Linjär algebra för data science, 7,5 hp

Huvudområde med fördjupning

Grundläggande behörighet + Matematik 3b eller 3c.

Kursen ges inom programmet Tillämpad artificiell intelligens (AI).

Syftet med kursen är att studenterna ska tillägna sig kunskaper om grunderna i linjär algebra och lära sig matematiska grunder för linjär regressionsanalys. Detta inkluderar basprincip av databearbetning i vektor- och matrisform, färdigheter för att lösa linjära ekvationssystem och idéer om att använda grundläggande matrisfaktoriseringar. Studenterna kommer att få basen för vidare inlärning av andra områden inom matematiken som krävs för att förstå och bygga bättre intuitioner för maskininlärningsalgoritmer. Ett annat mål med denna kurs är att utveckla studenternas praktiska dataanalysfärdigheter som ska baseras på de teoretiska grunderna som nämns ovan.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• diskutera hur linjär algebra är relevant för datavetenskap
• redogöra för grundläggande terminologi för linjär algebra
• lista och beskriva huvudegenskaper hos vektorer och matriser
• definiera egenvektorer och egenvärden och exemplifiera deras användning för dataanalys

Färdighet och förmåga

• använda matriser som verktyg för att transformera vektorer och för att lösa linjära ekvationssystem
• beräkna kvantiteter och utföra standardoperationer från vektor- och matrisanalys
• tillämpa inlärda begrepp på enkla databearbetningsproblem i Python, t.ex. för att manipulera bilder och andra typer av data

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• bedöma när och vilka metoder inom linjär algebra som är lämpliga för ett specifikt datavetenskapligt problem

Kursen omfattar följande områden:

• Introduktion till linjär algebra och dess relevans för datavetenskap
• Vektoralgebra. Operationer med flerdimensionella vektorer, linjära ekvationssystem i vektorformat, vektorrum, ortogonalitet och linjära transformationer
• Matrisalgebra. Operationer med matriser, matrisklassificering, karakterisering och faktorisering
• Linjära modeller. Minstakvadratmetoden och linjär regression.

Undervisningen organiseras i form av föreläsningar, övningar och laborationer.

Kursen examineras genom skriftlig individuell tentamen och laborationer. Laborationerna utförs i grupper om högst tre studenter och redovisas skriftligt och muntligt.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från angiven examinationsform och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan till exempel vara beslut om riktat pedagogiskt stöd.

I kursen ingår kursvärdering. Denna är vägledande för utveckling och planering av kursen. Kursvärderingen dokumenteras och redovisas för studenterna.