Matematik för maskininlärning, 7,5 hp

Huvudområde med fördjupning

Engelska 6 samt kursen Linjär algebra för data science 7,5 hp. Undantag ges för kravet på svenska.

Kursen ges inom programmet Tillämpad artificiell intelligens (AI) 180 hp. Kursen ges även som fristående kurs.

Målet med kursen är att studenterna ska lära sig att praktiskt tillämpa den flervariabelanalys som används i många vanliga maskininlärningstekniker. Studenterna kommer att utveckla intuitiv förståelse för kalkyl med hjälp av visualiseringsmedel och begrepps instansiering för att göra den mer påtaglig. Övningar och applikationer utvecklas i Python som innehåller numeriska bibliotek och visualiseringsbibliotek. Studenterna kommer att kunna tillämpa teoretiska kunskaper i kalkyl till träningsmodeller som linjär regression och neurala nätverk.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• förklara hur derivator och gradienter används för att förstå tillväxthastigheten för funktioner
• beskriva hur funktioner kan approximeras med potensserier
• förklara hur funktioner kan användas för att anpassa data

Färdighet och förmåga

• härleda funktioner av flera variabler och beräkna gradienter, Jacobians och Hessians
• approximera funktioner med hjälp av Taylor-serier
• hitta funktioners minima och maxima med hjälp av gradientnedstigning
• anpassa en funktion till data med hjälp av modeller inklusive linjär regression och neurala nätverk

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• kvantitativt bedöma noggrannhet av en funktionsapproximation
• bedöma komplexiteten hos en funktion och utarbeta lämplig approximation och optimering som behövs för ett givet problem
• identifiera behovet av ytterligare kunskaper i ämnet och bedöma lämpligheten hos flervariabelanalys till optimeringsproblem

Kursen behandlar flera delämnen inom flervariabelanalys som används inom och är grundläggande för maskininlärningsmetoder som: funktioner, gradienter, derivator, härledningsregler, funktioner av flera variabler, partiella derivator, Jacobimatriser, kedjeregeln med flera variabler och tillämpning på neurala nätverk, approximation av funktioner, potensserier, Taylorserier med flera variabler, optimering, gradientnedstigning och regression.

Undervisningen består av föreläsningar, datorlabb och projekthandledning.

Kursen examineras genom en skriftlig individuell salstentamen. Kursen examineras också genom laborationer och ett projekt för vilka studenten kan välja att göra individuellt eller i grupp.

Slutbetyget på kursen är ett vägt genomsnitt av betygen på Skriftlig tentamen och Projekt. Alla delar måste dock vara godkända för att bli godkänd på kursen. För betyg 4, krävs att genomsnittet är större än eller lika med 3,5 och godkända laborationer. För betyg 5, krävs att genomsnittet är större än eller lika med 4,5 och godkända laborationer.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från angiven examinationsform och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan till exempel vara beslut om riktat pedagogiskt stöd.

I kursen ingår kursvärdering. Denna är vägledande för utveckling och planering av kursen. Kursvärderingen dokumenteras och redovisas för studenterna.