Linjär algebra, 7,5 hp

Huvudområde med fördjupning

Grundläggande behörighet + Matematik 4 eller Matematik E.

Kursen ingår i Civilingenjör i maskinteknik, hållbar design och innovation.

Studenten ska tillägna sig grundläggande kunskaper och färdigheter i att behandla sådana geometriska problem, inom framförallt naturvetenskapliga och tekniska ämnen, som kan formuleras med hjälp av linjära ekvationssystem. Förmågan till matematisk kommunikation i tal och skrift ska utvecklas. Kursens fokus ska ligga på problemlösning.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• formulera matematiskt huvudsakligen geometriska problem i termer av linjära uttryck och ekvationer
• definiera begreppen egenvektor/egenvärde samt diagonalisera enkla linjära avbildningar

Färdighet och förmåga

• lösa linjära ekvationssystem
• beräkna geometriska storheter som avstånd, projektioner, areor, skärningspunkter, etc. för tredimensionella kongurationer av linjer och plan
• behärska matriskalkyl
• beskriva och räkna på projektioner, speglingar och vridningar med hjälp av matriser

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• föreslå och värdera lämpliga matematiska modeller för tillämpade problem inom kursens område
• bedöma rimligheten i modellval och beräkningsresultat

Geometriska vektorer, skalärprodukt, vektorprodukt. Baser och koordinatsystem, ekvationer för linjer och plan i rymden. Linjära ekvationssystem Gausselimination, minsta kvadrat metoden. Matriser och determinanter. Linjära avbildningar. Egenvärden och egenvektorer.

Undervisningen organiseras i form av föreläsningar, seminarier och handledda övningar/laborationer. Undervisningen bedrivs normalt på svenska men undervisning på engelska kan förekomma.

Kursen examineras med skriftlig tentamen samt med en projektuppgift.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från angiven examinationsform och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan till exempel vara beslut om riktat pedagogiskt stöd.

I kursen ingår kursvärdering. Denna är vägledande för utveckling och planering av kursen. Kursvärderingen dokumenteras och redovisas för studenterna.