Matematik 4, 8 veckor

Grundläggande behörighet + Matematik 3b eller 3c.

Kursen ingår i Tekniskt basår samt Teknisk bastermin.

Syftet är att studenten tillägnar sig grundläggande kunskaper och färdigheter i matematik motsvarande gymnasieskolans kurs matematik 4.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse

• redogöra för innebörden av grundläggande matematiska begrepp
• följa, föra och bedöma matematiska resonemang

Färdighet och förmåga

• hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg
• kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat
• tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.

Metoder för beräkningar med komplexa tal skrivna på olika former inklusive rektangulär och polär form.

Komplexa talplanet, representation av komplext tal som punkt och vektor.

Konjugat och absolutbelopp av ett komplext tal.

Användning och bevis av de Moivres formel.

Algebraiska och grafiska metoder för att lösa enkla polynomekvationer med komplexa rötter och reella polynomekvationer av högre grad, även med hjälp av faktorsatsen.

Hantering av trigonometriska uttryck samt bevis och användning av trigonometriska formler inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.

Algebraiska och grafiska metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.

Olika bevismetoder inom matematiken med exempel från områdena aritmetik, algebra eller geometri.

Egenskaper hos trigonometriska funktioner, logaritmfunktioner, sammansatta funktioner och absolutbeloppet som funktion.

Skissning av grafer och tillhörande asymptoter.

Härledning och användning av deriveringsregler för trigonometriska, logaritm-, exponential- och sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.

Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av integraler med och utan digitala verktyg, inklusive beräkningar av storheter och sannolikhetsfördelning.

Begreppet differentialekvation och dess egenskaper i enkla tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.

Problemlösning

Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.

Undervisningen organiseras i form av föreläsningar, seminarier och handledning av övningar.

Kursen examineras med skriftlig tentamen samt med aktivt deltagande på seminarier.

Den som med otillåtna hjälpmedel eller på annat sätt försöker vilseleda vid prov eller när en studieprestation annars ska bedömas kan underkännas på densamma.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från angiven examinationsform och medge att en student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan till exempel vara beslut om riktat pedagogiskt stöd.

I kursen ingår kursvärdering. Denna är vägledande för utveckling och planering av kursen. Kursvärderingen dokumenteras och redovisas för studenterna.